【文/观察者网 心智观察所】

“倘若一个钻研生回绝接触AI，一味想用从前的方式进行证明，生怕会发现自己占有的机遇越来越少。”——菲尔兹奖得主陶哲轩

2026年春，一则新闻震荡了数学圈：一个23岁的业余数学爱好者在ChatGPT Pro的协助下破解了一路悬而未决近60年的埃尔德什问题。更令人惊讶的是，AI给出的证明思路竟是专业数学家们从未想过的蹊径。菲尔兹奖得主陶哲轩对此评论路，“在此之前，所有钻研者从第一步就走错了方向，陷入思想定式，而AI刚好绕开了这个阻碍。”

这个故事的主题并不在于“AI是否会取代数学家”，而是“数学家若何与AI合作”。在这场人机协同的新海潮里，一位中国本科生的名自斓繁呈此刻预印本网站arXiv和关于埃尔德什问题的公开论坛上。他就是来自西安交通大学的汤泉宇。他与陶哲轩等人合作，在AI的援手下攻克难题，实现严谨的数学论文，成为“AI数学新时期”的弄潮儿。

AI在扭转数学

在接受《天然》杂志采访时，陶哲轩谈到，“AI并不是类似于文字处置器或网页浏览器那样的另一种技术。它确切实迫使我们沉新思虑一些底子问题：数学证明是什么？论文是什么？我们这行的主张是什么？”

他复苏地指出AI的天堑与优势，“AI最大的致命弱点就是会犯无法验证的谬误。但唯独在数学领域里，你能够自行查抄输出了局。因而，AI公司意识到，若是自己有可能获得任何成功，那么最明确的成功未来自数学。”

谈到数学家的态度，陶哲轩的观察颇具洞察力，“‘哀痛的五个阶段’会全数演出一番——否定、恼怒、交涉、抑郁、接受。我以为，这件事在每一个处所产生。不外，我们也看到否定阶段起头消退了。”

对于AI在数学问题上的阐发，他怀着乐观且审慎的态度，“最近的进展越来越令人印象深刻。我们刚刚发现一些例子，批注AI起头解决人们关切的真正问题。AI依然有好多弱点，它还不能代替人类所做的事件，但我们越来越难否定这些工具可能阐扬作用了。”

在这场革命里，最活泼的事俘就是陶哲轩自己深度参加的埃尔德什问题。

何谓埃尔德什问题？

匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erd?s，1913—1996）是20世纪最多产的数学家之一。他毕生颁发了约莫1500篇论文，提出了上千个数学猜测和难题，覆盖数论、组合学、图论等领域。这些问题以简洁与深刻的表述而闻名，有的像“棉花糖”——带来片刻的愉悦；有的则像“橡果”——必要深刻的新见解，从而长成参天大树。

埃尔德什曾写路，“在我的数学生涯中，问题一向是不成或缺的一部门。一个精心遴选的问题能够聚焦于某个特定领域的主题难点，成为衡量该领域进展的标杆。也许它就像一颗“棉花糖”，如统一口美味的幼点心，带来片刻的愉悦；也许它就像一颗“橡果”，必要深刻而精妙的新见解，从而长成一棵参天大树……我想介绍一系列我最钟爱的问题。当然，我不能保障它们都是“橡果”，但其中有很多问题几十年来一向困扰着最卓越的数学家，或许这意味着解决它们必要全新的思想，而这些思想反过来又可能带来更普遍的成就，天然引出更多新问题。就这样，数学的性命循环将永一向歇。”迄今为止，约莫40%的埃尔德什问题已经得到解决。数学家托马斯·布鲁姆创办了专门收录这些问题的全球性论坛网站erdosproblems.com，该网站既可充任专业数学家的参考工具，也可成为数学爱好者和学生挑战难题的起点。谁也未曾想到，这个网络论坛竟成了这场AI刷新的主题舞台。

业余爱好者与非典型剑桥生联手合作

23岁的业余数学爱好者利亚姆·普莱斯（Liam Price）从未接受过高档数学的有关训练，也不是任何学术机构的钻研生。出于好奇，他提议了一场数学尝试。他将埃尔德什问题输入ChatGPT，瞧瞧能得出什么了局。2026岁首，他向GPT5.4 Pro输入了一个关于“原始集”下界的问题。这个猜测看似单一，却在60年间难倒了无数数学家。AI没有辜负他的进展：仅仅经过约80分钟的“扩大推理”，它就给出了一份粗糙但充斥新意的草稿，提出了一条此前从未被思考过的蹊径。

普莱斯将草稿发给了他的网友：剑桥大学本科生凯文·巴雷托（Kevin Barreto）。巴雷托来自工薪移民家庭。13岁那年，他就对解析数论产生了兴致。然而，他从未得过奥赛金牌，在剑桥第一年的Tripos考试中甚至阐扬欠安。“Tripos不是我的菜，我并不具备它所测试的那种数学能力。”他说。

2025年11月，听说Harmonic公司的AI系统Aristotle解决了一个简化版的埃尔德什问题，巴雷托心想：“或许有那么几颗低垂的果实，是我一个本科生也可能得着的。”他与普莱斯结成搭档，设计了一套工作流：将问题喂给GPT-5.2 Thinking，用特殊提醒词让模型当真尝试，若得到解，则要求写出LaTeX体式的证明草稿，再传给Aristotle自动大局化为Lean（一门函数式编程说话）证明，反复运行直到获得齐全Lean文件，最后进行人为查抄。

2025年圣诞节，他们通过GPT-5.2得到了埃尔德什问题#333的证明。巴雷托兴奋地在社交平台上颁发他们得到了“第一个AI原创解”，但很快发现该了局早已存在。“这是我学术生涯中最狼狈的时刻之一。”他坦承路。

但他们并不言弃。没过多久，普莱斯就通过GPT-5.2 Pro得到了问题#728的证明，解决了那路60年未解的原始集下界问题。AI巧用概率论工具，其思路令巴雷托和后来审阅的陶哲轩都啧啧称奇。只管初稿有误，但AI自己发现并建复了缝隙。最终，Aristotle天生了经Lean验证的初等证明。这是第一个被公推为由AI原创解决的埃尔德什问题。

中国本科生登场

在这场由AI掀起的刷新风暴中，一个中国名字大放荣耀。他就是来自西安交通大学的大四学生汤泉宇，他的钻研兴致为代数图论、数论与组合论，曾在全国大学生数学较量、丘成桐大学生数学较量和阿里巴巴全球数学较量中获得优异成就。他在埃尔德什问题论坛上颇为活跃 ，参加了大量关于埃尔德什问题的会商与注解，进行评论，厘清问题，提供文件，颁发草稿，做出贡献，还在多个问题条眼前被列为“另表感激（Additional thanks）”对象，注明他在这些问题的分析、注解或拓展方面对其他钻研者颇有援手。

汤泉宇的“考古”贡献引起了陶哲轩确把稳。埃尔德什问题#613是一个关于图论的难题。早在2001年，有人就在论文中举出反例，从而颠覆了埃尔德什问题#613的主题猜测，然而这篇论文却被忘却在角落里，几近无人问津，直到汤泉宇在文件梳理中发现了这篇险些被埋没的论文。陶哲轩颁布了一条博文：“我尝试对汤泉宇最近沉新发现的另一个埃尔德什问题#613的反例进行大局化。该反例由Pikhurko于2001年提出，是一个单一的有限反例：一个蕴含15个顶点、44条边的图，无法被拆分为一个二部图和一个最大度不超过5的图。Pikhurko的论文只有9页，看起来在现代AI工具可能处置的领域之内。因而我将论文上传到ChatGPT Pro，首先要求它用非正式的说话总结其机关步骤，而后逐步进行大局化。」佚是汤泉宇的“考古”工作让这个被忘却的成就得以沉新进入数学共同体的视野，进而可用现代AI工具加以验证。在埃尔德什问题#613的论坛页面上，“另表感激”一栏明确列出了汤泉宇和陶哲轩。

这并不是汤泉宇唯一的贡献。埃尔德什问题论坛上处处可见他的身影。在一些问题下面，他还将AI天生的试探性证明草稿分享给论坛社区。

2026岁首，汤泉宇与合作者陆续颁发了多篇由AI辅助的数学论文，颁发在arXiv预印本上。其中一篇arXiv:2603.28636解决了关于将整数匹配到分歧倍数的问题#650，得出了精确解，批注GPT-5.4 Pro固然能够提出齐全的证明战术，但存在细节上的缝隙，而Aristotle不仅添补了缝隙，还自行提出了改进版的机关，最平天生齐全的Lean大局化验证。论文作者出格指出：“Aristotle不仅把稳到了缝隙，还设法想出了一个现实有效的变体。”另一篇arXiv:2605.00301（作者蕴含陶哲轩、巴雷陀注普莱斯、汤泉宇等八人）是一篇分量极沉的论文，使用GPT-5.4 Pro等工具一次性解决了多个埃尔德什问题：#1196、#1217、#164等。

陶哲轩以为，“一个仅仅善于解题的人在迅速失去价值。”未来的数学家不愿定要成为最快的解题者，但肯定要成为最好的“指挥家”和“消化者”。数学家必要学会同AI对话，学会对AI下达有效指令，学会从海量的AI天生了局中提取真正的洞见，并将这些洞见编织成能够传布、能够继承的知识。正因如此，理解、创造和提问的能力也就成了越发稀缺的资源。

在能够预感的未来里，愈发壮大的AI将在方方面面扭转PokerStars扑克官网生涯，甚至颠覆PokerStars扑克官网认知。与其抱残守缺，不如赶上潮头，学会同新生技术相处。打个譬喻讲，人为智能是一匹千里马，你要么跃上马背，成为它的骑手，要么被它甩下，留在原地茫然四顾。

值妥贴心的是，虽说大四本科生汤泉宇在这场由AI掀起的数学风暴中获得了引人瞩主张成就，国内的科研团队却普遍持有相对淡薄的态度，未曾参加其中；蛐硎怯捎，在国内的学术环境下，大无数学者依然守着安全的主流方向，不敢越雷池一步，迟迟不愿踏上新的蹊径，而一个年轻人则占有越发盛开的思想，怀着更为纯正的兴致，乐于在全球性的网络平台上同整个世界的数学爱好者热烈地互换，故而可在风暴中御风驰骋。

埃尔德什说过，数学的性命循环永一向歇。AI的出现并不会打断这个循环。拥抱新滋事物，方可生生不息。

参考文件

https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem

https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9

https://www.varsity.co.uk/science/31116

https://mathstodon.xyz/@tao/115493667607261044

https://www.erdosproblems.com/forum/user/Quanyu_Tang

arXiv:2603.28636

arXiv:2605.00301

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